При застеклении объекта потребовалось точно рассчитать площадь треугольного окна. Применил простейшую формулу. На случай, если кому-то пригодится решать подобного рода задачу, расскажу, как найти площадь треугольника по 3 сторонам с помощью 5 доступных расчетных способов.
5 способов расчета
Посчитать площадь треугольника в квадратных метрах можно не только, зная размеры 3-х его сторон, но другими способами – самые доступные из них следующие:
Формула Герона – по трём сторонам
Вычисление проводится таким образом:
Пт = √(л × (л – а) × (л – в) × (л – с))
где л – полупериметр = (а + в + с)/2
Пт – площадь,
а, в, с – стороны,
√ – корень квадратный.
Высота и основание
Для начала потребуется измерить высоту и основание, а затем подставить данные в следующую зависимость:
Пт = ½ а × к
где а – основание,
к – высота.
2 стороны и угол
Еще найти площадь треугольника можно по 2 сторонам. Но для этого сначала следует смерить угол между ними, и данные ввести в следующую формулу:
Пт = ½ а × б × sin g
где а, б – стороны одного угла,
sin g – синус угла между сторонами.
Сторона и два угла
Для расчета следует снять замер с одной стороны и примыкающих углов, и подставить значения в форму:
Пт = ½ а² × (sin z × sin k) / sin v
где z и k – углы одной стороны,
v = 180 – (z + k).
Сторона (для равнобедренного)
Чтобы вычислить площадь треугольника с равными тремя сторонами, следует измерить основание, и значение вставить в формулу:
Пт = (√3 × а²)/4
где а – величина стороны.
Видеоурок, как найти площадь треугольника по трём сторонам:
Коротко о главном
Есть 5 доступных способов расчета площади треугольной фигуры:
- По трём сторонам.
- По высоте и основанию.
- По двум сторонам и углу.
- По стороне и двум углам.
- По 1 стороне.
В каждом случае площадь треугольника считается с помощью специальной формулы.
Напишите в комментариях, какой вариант расчета вы бы применили, или уже применяли?
