Как найти площадь треугольника по 3 сторонам – 5 способов расчета

Сообщение
Как найти площадь треугольника по 3 сторонам – 5 способов расчета

При застеклении объекта потребовалось точно рассчитать площадь треугольного окна. Применил простейшую формулу. На случай, если кому-то пригодится решать подобного рода задачу, расскажу, как найти площадь треугольника по 3 сторонам с помощью 5 доступных расчетных способов.

Формула Герона для площади треугольника по трём сторонам
Формула Герона для площади треугольника по трём сторонам

5 способов расчета

Посчитать площадь треугольника в квадратных метрах можно не только, зная размеры 3-х его сторон, но другими способами – самые доступные из них следующие:

Формула Герона – по трём сторонам

Вычисление проводится таким образом:

Пт = √(л × (л – а) × (л – в) × (л – с))

где л – полупериметр = (а + в + с)/2

Пт – площадь,

а, в, с – стороны,

√ – корень квадратный.

Высота и основание

Для начала потребуется измерить высоту и основание, а затем подставить данные в следующую зависимость:

Пт = ½ а × к

где а – основание,

к – высота.

2 стороны и угол

Еще найти площадь треугольника можно по 2 сторонам. Но для этого сначала следует смерить угол между ними, и данные ввести в следующую формулу:

Пт = ½ а × б × sin g

где а, б – стороны одного угла,

sin g – синус угла между сторонами.

Сторона и два угла

Для расчета следует снять замер с одной стороны и примыкающих углов, и подставить значения в форму:

Пт = ½ а² × (sin z × sin k) / sin v

где z и k – углы одной стороны,

v = 180 – (z + k).

Сторона (для равнобедренного)

Чтобы вычислить площадь треугольника с равными тремя сторонами, следует измерить основание, и значение вставить в формулу:

Пт = (√3 × а²)/4

где а – величина стороны.

Видеоурок, как найти площадь треугольника по трём сторонам:

Коротко о главном

Есть 5 доступных способов расчета площади треугольной фигуры:

  1. По трём сторонам. 
  2. По высоте и основанию. 
  3. По двум сторонам и углу. 
  4. По стороне и двум углам. 
  5. По 1 стороне.

В каждом случае площадь треугольника считается с помощью специальной формулы.

Вопрос

Напишите в комментариях, какой вариант расчета вы бы применили, или уже применяли?

Комментарии
Участвовать в обсуждениях могут только зарегистрированные пользователи.
Отзывов нет. Будьте первым!
Оставить комментарий