Расчёт стропил по габаритным размерам и оказываемой на них нагрузке

Возведение каркаса крыши основывается на предварительно составленном проекте. Он обязательно включает в себя расчет стропил. Вычисления основываются на действующей нормативной документации; они зависят от места расположения дома и величины предполагаемых нагрузок. При этом также важно правильно подобрать материал для стропил по размерам, количеству и качеству древесины.

Источник o-flora.com

Сущность стропильной системы

Стропильная система дома представляет собой важную конструктивную часть строения. Кроме этого, стропила в своей совокупности являются составляющей архитектурного ансамбля, так как именно они определяют форму крыши.

Разберём понятие стропильная нога и что это такое. Итак, важнейшей частью упомянутой системы крыши являются стропильные ноги. Для простой двухскатной крыши выделяют два вида системы: в зависимости от того, на что опираются стропильные ноги, выделяют висячие и наслонные стропила. Висячие опираются лишь на внешние стены, а наслонные имеют дополнительную поддержку в виде опорных столбов и колонн, расположенных внутри дома. Выбирают длину и сечение стропил в зависимости от пролета и нагрузок на стропильную систему.

Мауэрлаты – мощные брусы, соединяющие стены дома с несущей деревянной конструкцией крыши. Обычно ширина мауэрлата лежит в границах от 10 см до 25 см. Слишком большие и тяжёлые брусы не применяют из-за повышения нагрузки на дом. Идеальной длиной мауэрлата считается длина соответствующей стены дома. Этот элемент предназначен для распределения усилий от стропильных ног.

Источник tildacdn.com

Лежни – это части стропильной системы, которые обычно имеют такое же сечение, что и мауэрлат. Лежни располагаются горизонтально и укладываются на перегородки или несущие стены. Именно они являются основанием для бабок, также называемых стойками или центральными опорами.

Стойки или бабки предназначены для того, чтобы удерживать прогон. Различают обычные и коньковые прогоны. Последние располагаются в самой верхней точке крыши. Прогоны должны выдерживать большое давление стропил, не давая им прогнуться. Коньковый прогон или коньковый брус является самой высокой линией двухскатной крыши, по сути это – её «гребень».

Опоры для стропил – это вертикальные или наклонные деревянные элементы крыши, на которые опираются стропильные ноги. Нижняя часть опор упирается на балки, бетонные плиты, перекрытия или лежни.

Затяжка – это горизонтальный элемент стропил, соединяющий две стропильные ноги, называемые фермой. Затяжки должны предупреждать «разъезжание» стропильных ног в стороны. Стропильные ноги висячей стропильной системы крыши вместе с затяжкой образуют треугольную ферму.

Источник lestnitsygid.ru

Подкос, подстропильная нога или раскос – это диагональный элемент стропил, являющийся дополнительной опорой для стропильной ноги. Поверх стропильных ног устанавливается решётчатая или сплошная конструкция, называемая обрешёткой. Сверху этого элемента крепится кровельный материал. Если стропило слишком короткое, оно удлиняется за счёт прикрепления дополнительного элемента, называемого кобылкой.

Смотрите также:
Каталог компаний, что специализируются на кровельных работах

Расчёт размеров стропильных ног

Чтобы определить, какими должны быть стропила для крыши и их размеры, приведём пример для двухскатной симметричной крыши. Для просчёта длины стропильных ног можно применить теорему Пифагора c² = H²+ b², где гипотенуза c является длиной стропила. Катет H – это желаемая высота конька, которая измеряется от основания стропильной конструкции крыши до её верхней точки – до коньковой балки. Катет b – это половина ширины дома.Таким образом, для дома, ширина которого составляет 6 метров, а конёк двухметровый, минимальная длина стропильной ноги (c) будет равна

c = √(H² + b²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √(13) ≈ 3,61 м.

Источник orchardo.ru

Учёт снеговой нагрузки

Вышеприведённый расчёт прост, но он не учитывает подходящий наклон стропильной ноги (уклон крыши). Этот параметр должен вычисляться с учётом таких характеристик:

• снеговая нагрузка (если местность отличается большим количеством осадков зимой, нужно делать более крутые скаты крыши: угол между двумя противоположными стропильными ногами должен быть от 45° и более, это поможет снегу скатываться с кровли);
• интенсивность ветров (в прибрежных, степных и горных областях с порывистыми сильными ветрами наоборот лучше делать низкоскатные крыши, имеющие угол не более 30°, ведь для ветреной местности обычно не существует проблемы накопления большой «шапки» снега);
• тип будущего кровельного покрытия, толщина стропильных элементов (чем мельче элементы крыши, тем круче должен быть весь каркас).

Для подсчёта уровня временной снеговой нагрузки на стропильную доску следует рассмотреть специальную карту, показывающую величину снеговых осадков в разных регионах страны. Стандарты можно смотреть в нормативном документе СП 20.13330.2016, своде правил, касающихся нагрузок и воздействий.

Источник vseangari.ru

После того, как регион будет найден, нужно запомнить римскую цифру, чтобы узнать (исходя из нижеприведённой таблицы), сколько килограммов на каждый квадратный метр крыши снега выпадает обычно в конкретном районе. После этого прикидывают несколько вариантов уклона крыши, чтобы просчитать, какова нагрузка снега будет для каждого из вариантов.

Таблица №1. Вес снегового покрова в разных регионах страны (десятый раздел вышеуказанных стандартов).

Далее нагрузка (S) вычисляется по следующей упрощённой формуле (без учёта коэффициентов сноса снега с крыши и термического коэффициента возможного таяния снега):

S = S_g * µ

Поправочный коэффициент «мю» (µ) для крыши с углом уклона α равном от 25° до 60° должен быть 0,7, для α = 25° и менее – 1.

Важно! Если крыша будет иметь крутой скат, при котором угол α равен 60 градусов и больше, расчёт снеговой нагрузки можно не делать, ведь выпавший снег будет попросту скатываться с крыши.

Источник лада2111.рф

Пример для дома, который находится в Белом Яре. Он относится к четвёртой (IV) категории снеговых осадков согласно карте. Это значит, что показатель S_g будет равен (исходя из таблицы №1) 240 кг/м². Допустим, что хозяин решил сделать крышу с уклоном α = 35°, тогда поправочный коэффициент µ будет равен 0,7, а давление снега S = S_g * µ = 240 * 0,7 = 168 кг/м². Чтобы перейти от нормативной нагрузки к расчётной, нужно полученное число умножить на 1,4. Получится, что расчётная максимальная нагрузка S = 168 * 1,4 = 235,2 кг/м².

Это интересно! Нормативная нагрузка обозначает состояние стропильной системы, когда происходит прогиб деревянных элементов, а расчётное – при котором происходит их разрушение.

Читайте также:
Шаг стропил двускатной крыши: зависимость шага стропил от материала кровли

Ветровая нагрузка

Чтобы определить размеры стропил, также необходимо рассчитать оказываемую на крышу ветровую нагрузку. Аналогично предыдущему пункту, где проводится расчёт снеговой нагрузки, следует посмотреть значение по соответствующей «ветровой» карте России. Получается, что дом, расположенный в Белом Яре, относится к первой категории.

Источник angargid.ru

Это значит, что ветровая нагрузка будет равна 32 кгс/м² (взято приблизительное значение для примерного расчёта). Для перехода к расчётной нагрузке от нормативной нужно снова увеличить полученное число в 1,4 раза, тогда получится значение 32 * 1,4 = 44,8 кгс/м².

Вес стропил

Стропила из доски 50х100 или другого размера имеют свой вес, который тоже нужно учитывать при расчёте. Таблица №2 покажет, как должен зависеть размер стропил (толщина и ширина каждого стропила) и расстояние между ними (шаг) от длины.

Таблица №2. Зависимость сечения стропил от их длины и шага (значения приведены в миллиметрах).

Примечание: чаще всего для частного строительства используют стропила из доски 50 х 150 мм.

Обычно для частных жилых домов используют стропила с толщиной от 40 мм до 60 мм, в среднем 50 мм. Так, для стропил, расчётная длина которых равна 3,6 метра, можно ориентироваться по столбцу таблицы №2, предназначенному для четырёхметровых стропил. Тогда при шаге в 60 см нужно подготавливать брусья с размерами 50 мм * 150 мм, то есть толщиной 5 см и шириной 15 см.

Для взятой в пример двухскатной крыши со стропилами, имеющими длину 3,61 м, ширину 15 см (0,15 м) и толщину 5 см (0,05 м), то есть берут доску для стропил с размерами 3,61 * 0,15 * 0,05 м. Если она сделана из сосны, расчёт веса стропил будет основываться на плотности древесины. Возьмём её равной 450 кг/м³. Тогда вес каждого такого стропила будет соответствовать произведению его объёма на плотность:

m = V * ρ = (0,15 * 0,05 * 3,61) * 450 = 0,027075 * 450 ≈ 12,18 кг.

Определив сколько таких стропил будет устанавливаться при строительстве, можно вычислить их общий вес. Например, при показателе длины дома, равном пяти метрам и выбранным шагом стропил в 60 см или 0,6 м для двухскатной крыши, нужно будет 5 / 0,6 * 2 = 16 штук (значение округлено). Таким образом, вес 16-ти стропил размером 3,61 * 0,05 * 0,15 м будет составлять 16 * 12,18 ≈ 194,9 кг.

Важно! Кроме веса собственно стропил стоит учесть вес обрешётки и кровли.

Читайте также:
Онлайн калькулятор расчета кровли: тонкости расчета и проверка результатов

Расчёт стропильной ноги по углу наклона

Когда угол для наклона ската крыши выбран, можно произвести расчет длины стропил. Допустим, решено делать угол 45° (α = 45), а ширина дома составляет 4 метра, тогда половина ширины дома равняется двум метрам. В итоге получаем, что l = 2. Тогда длина стропильной ноги будет равна:

c = l / cos α = 2 / cos 45° = 2 / 0,707 ≈ 2,83 м.

Важно! К полученному числу стоит добавить примерно 0,5-1 метров с каждой стороны, тогда стропила будут немного свисать с края дома.

Анализ параметров стропил

Чтобы учесть все рассчитанные данные, необходимо их суммировать, то есть следует сложить вес стропил, кровли, снегового и ветрового давления, чтобы получить окончательное значение. Именно на него нужно ориентироваться как на максимальное давление, которое должна выдерживать стропильная система. Для перевода полученного значения нагрузки, выраженного к килограммах на квадратный метр крыши в линейные метры, нужно умножить числовое значение нагрузки на шаг стропил.

Источник remontnik.ru

Собранные данные по нагрузкам, которые будут испытывать стропила дома, соотносят со строительными правилами и нормами, касающимися деревянных конструкций, – СНиП II-25-80. Так, в таблице №16 этого нормативного документа, а именно в пункте №3, подпункте (а), указано, что стропильные ноги могут прогибаться не более, чем на 1/200 доли от величины пролёта (от длины стропильной ноги). Например, для стропила, имеющего длину 4 метра допускается прогиб не более, чем 4 / 200 = 0,02 метра.

Узнать распределённую нагрузку на каждый погонный метр стропила можно по формуле:

Qr = A * Q,

где Qr – распределённая нагрузка (в килограммах на метр);

А – шаг стропил (расстояние между стропилами, выраженное в метрах);

Q – суммарная (общая) нагрузка, оказываемая на каждый квадратный метр крыши.

После расчётов останется лишь сравнить полученную расчётную нагрузку на доски для стропил с допустимой нагрузкой, которую можно оказывать на выбранный вид древесины без риска потери целостности бруса. Если окажется, что нагрузка будет слишком большой, необходимо перераспределить её, установив стропила с ещё меньшим шагом.

Например, для крыши с углом наклона α = 36°, расстоянием между стропилами A= 0,8 м, длиной каждой стропильной ноги (учитывается так называемая рабочая длина) Lmax = 2,8 м выбрана сосна первого сорта в качестве стропильного материала (сопротивление на изгиб Rизг = 140 кг/см²). Кровлю решено делать с использованием цементно-песчаной черепицы, которая весит 50 кг/м². После проведения расчётов нагрузок с учётом основных факторов был получен результат: суммарная нагрузка Q = 303 кг/м².

Тогда распределённая нагрузка будет равна Qr = A * Q = 0,8 * 303 = 242 кг/м. Если для монтажа крыши была выбрана доска толщиной 5 см (толщина стропил), ширина сечения стропильной ноги должна подчиняться следующему неравенству (верно для уклона крыши, который больше, чем 30°):

H ≥ 9,5 * Lmax * √(Qr / B * Rизг)

или

H ≥ 9,5 * 2,8 * √(242 / 5 * 140).

Получается, что неравенство принимает вид H ≥ 15,6 см. Это значит, что ширина доски для стропильных ног должна быть более или равной 15,6 см. Если исходя из предложений на рынке пиломатериалов доступна доска с шириной 17,5 см, остаётся проверить, укладывается ли она в норматив «L/200»:

3,125 * Qr * (Lmax)³ / B * H³ ≤ 1.

Преобразуем правую часть неравенства: 3,125 * Qr * (Lmax)³ / B * H³ = 3,125 * 242 * (2,8)³ / 5 * (17,5)³ = 0,61. Так как 0,61 < 1, расчет стропильной ноги и подбор её размеров сделан верно.

Читайте также:
Цены на устройство стропильной системы за м2

Коротко о главном

Стропильная нога – это важнейшая часть стропильной системы крыши дома, которая должна выдерживать несколько видов нагрузок.

Кроме стропильных ног рассчитывать на способность выдерживать нагрузки следует и другие части системы – мауэрлаты, лежни, стойки, опоры.

Для разных регионов страны снеговые и ветровые нагрузки на стропильную систему будут отличаться.

Чтобы правильно подобрать доски-стропила по ширине, длине и толщине, следует руководствоваться расчётами, произведёнными на основе специальных действующих стандартов.